Question

Los puntos extremos de diámetro son (4,1) y (3,0). Ayudaaaaaa

Answer 1

La ecuación de la circunferencia cuyos puntos extremos de diámetro son (4,1) y (3,0) es: (x-3.5)²+(y-0.5)² = 0.5

Si los puntos extremos del diámetro son (4,1) y (3,0), entonces el punto medio entre ellos sera el centro de la circunferencia.

Hallamos el punto punto medio:

$(\frac{x1+x2}{2} , \frac{y1+y2}{2} )$

$(\frac{4+3}{2} , \frac{1+0}{2} )$

$(\frac{7}{2} , \frac{1}{2} )$

$(3.5,0.5)$

Ahora hallamos la longitud del diámetro, que es la distancia entre los dos puntos:

$\sqrt{(x1-x2)^{2}+(y1-y2)^{2}}$

$\sqrt{(4-3)^{2}+(1-0)^{2}}= \sqrt{1+1} = \sqrt{2}$

Si el diametro mide √2, entonces el radio mide √2/2.

Luego tenemos la circunferencia de centro $(3.5,0.5)$ y radio √2/2, su ecuación es:

(x-3.5)²+(y-0.5)² = (√2/2)² = 2/4 = 0.5

(x-3.5)²+(y-0.5)² = 0.5