Question

ayuda porfavor
un triangulo isoceles mide en su base 22cm y la medida del angulo opuesto a la base es de 36 grados, hallar el perimetro

Answer 1

SOLUCIÓN

۞ HØlα!! ✌

Primero hallaremos la longitud del lado igual del triángulo isósceles al cual llamaremos "x" mediante la Ley de Coseno

                                        $c^2 = a^2 + b^2 -2ab \cos(\alpha)\\\\22^2 = x^2 + x^2 - 2(x)(x)\cos(36\°)\\\\22^2 = 2x^2 - 2\cos(36\°)x^2\\\\22^2 = x^2[2 - 2\cos(36\°)]\\\\x^2 = \dfrac{22^2}{2 - 2\cos(36\°)}\\\\\\x = \sqrt{\dfrac{22^2}{2 - 2\cos(36\°)}}\\\\\\\mathrm{Usamos\: una \: calculadora}\\\\\boxed{\boxed{\boldsymbol{x = 35.59 \: cm}}}$

Nuestro triángulo isósceles tendrá como medidas 22 cm, 35.59 cm y 35.59 cm

Entonces el perímetro será

                                           Perímetro = 22 + 35.59 + 35.59

                                          Perímetro = 93.18 cm

Answer 2

Respuesta:

P = 93.2 cm

Explicación paso a paso:

Primero calculamos los otros dos ángulos de este triángulo

Como es isósceles miden lo mismo

A + A + B = 180º

2A + 36º = 180º

A = ( 180º - 36º ) / 2

A = 144º/2

A = 72º

Aplicamos la ley de los senos

a/sen A = b / sen B

a = b sen A / sen B

a = ( 22 ) ( sen 72º ) / sen 36º

a = ( 22 ) ( 0.951 ) / 0.5877

a = 20.922/0.5877

a = 35.6 cm

Calculamos el perímetro

P = a + a + b

P = 35.6 + 35.6 + 22

P = 93.2 cm