repartir 300.000.100 millones entre tres personas de modo que la segunda reciba 200.000 mil pesos menos que la primera y 400.000 mil pesos mas que la tercera
por favor es para mañana
Respuestas
Respuesta:
La primera persona recibirá : 100 266 700
La segunda persona recibirá : 100 066 700
La tercera persona recibirá : 99 666 700
Explicación paso a paso:
Si "x" es el dinero que recibirá la primera
"y" es lo que recibirá la segunda
"z" lo que recibirá la tercera
x + y + z = 300 000 100
Además
y = x - 200 000
y = z + 400 000
igualamos
x - 200 000 = z + 400 000
x = z + 400 000 + 200 000
x = z + 600 000
sustituimos en la primerita ecuación
( z + 600 000 ) + ( z + 400 000 ) + z = 300 000 100
3z + 1 000 000 = 300 000 100
3z = 300 000 100 - 1 000 000
3z = 299 000 100
z = 299 000 100 / 3
z = 99 666 700 ( lo que le corresponde a la tercera persona )
x = 99 666 700 + 600 000
x = 100 266 700 ( lo que recibe la primera )
y = 100 266 700 - 200 000
y = 100 066 700 ( lo que recibe la segunda )
Respuesta:
La técnica está en saber representar los problemas matemáticos en expresiones algebraicas:
1) A + B + C = 300.000.100
2) B = A - 200.000
3) B = C + 400.000
vamos a hacer una relación entre A y C a partir de las ecuaciones de B:
B = A - 200.000
B = C + 400.000
A - 200.000 = C + 400.000
Despejamos 2 fórmulas:
A = C + 400.000 + 200.000
4) A = C + 600.000
5) C = A - 600.000
Encontremos el valor de A con las ecuaciones 1, 2 y 5
A + B + C = 300.000.100
A + (A - 200.000) + (A - 600.000) = 300.000.100
A + A - 200.000 + A - 600.000 = 300.000.100
3A -800.000 = 300.000.100
A = (300.000.100+ 800.000) / 3
A = 100.266.700 PESOS para la primera persona
En base a este dato, aplicar en la fórmula 2 para hallar B:
B = A - 200.000
B = 100.266.700 - 200.000
B = 100.066.700 PESOS para la segunda persona
En base a este último dato, usemos la ecuación 3 para hallar C:
B = C + 400.000
C = B - 400.000
C = 100.066.700 - 400.000
C = 99.666.700 PESOS para la tercera persona.
Comprobemos con la ecuación 1:
A + B + C = 300.000.100
100.266.700 + 100.066.700 + 99.666.700 = 300.000.100
300.000.100 = 300.000.100