Diego y Claudia fueron a una tienda de discos compactos. Diego fue al departamento de discos de música y vio que todos estaban al mismo precio. Claudia fue al departamento de películas y vio que todas estaban al mismo precio. Diego pagó $240 por dos discos de música y una película; mientras que Claudia pagó $255 por un disco de música y dos películas. ¿Cuál es el precio unitario de cada mercancía?
La respuesta es en expresión de suma y resta
Respuestas
Respuesta: Disco de música = $75 , película = $90
Explicación paso a paso:
Con la información que nos proporcionan tenemos que establecer las ecuaciones necesarias para resolver las incógnitas. Tenemos dos incógnitas, así que necesitamos dos ecuaciones.
Llamaremos M y P al precio de un disco de música y una película respectivamente.
Nos dicen que Diego pagó $240 por dos discos de música y una película, esto algebraicamente se expresa así:
2M + P = $240 } Ecuación 1
Nos dicen que Claudia pagó $255 por un disco de música y dos películas, esto algebraicamente se expresa así:
M + 2P = $255 } Ecuación 2
Vamos a resolver este sistema de ecuaciones por el método de sustitución, vamos a despejar una variable en la ecuación 1 y sustituir su valor en la ecuación 2
P = $240 - 2M
M + 2($240 - 2M) = $255
M +$480 -4M = $255
-3M = $255 - $480 = -$225
M = -$225/-3 = $75 ya sabemos el precio de un disco de música
Ahora como teníamos despejada la variable P
P = $240 - 2M = $240 - 2($75) = $240 - $150 = $90 precio de una película
Respuesta: Disco de música = $75 , película = $90
Verificación
Sustituimos los precios obtenidos en las dos ecuaciones:
2M + P = $240
2($75) + $90 = $240
$150 + $90 = $240 verificada la ecuación 1
M + 2P = $255
$75 + 2($90) = $255
$ 75 + $180 = $255 verificada la ecuación 2
Respuesta:
Disco de música = $75 , película = $90
Explicación paso a paso: