Question

suponga que se determina el 30% de los habitantes de Housten Texas, lee el periodico de la tarde. si se eligen 3 personas al azar, calcule la probabilidad de que: a. se eligen exactamente 2 personas que leen el periodico de la tarde b. ninguna lee el periodico de la tarde. c. al menos una persona lee el periodico de la tarde.

Answer 1

Calculamos la probabilidad que un número determinado de personas lean el periódico de la tarde.

• La probabilidad que 2 de 3 personas lo lean es de 19%.
• La probabilidad que ninguna de las 3 personas lo lean es de 34%.
• La probabilidad que 1 de 3 personas lo lean es de 44%.

Datos:

Probabilidad: p = 0,3.

Número de personas: n = 3.

Probabilidad:

Obtenemos la probabilidad a partir de la función binomial:

$\boxed{P(x = a) = \frac{\big{n!}}{\big{(n-x)!*x!}}*p^x*(1-p)^{n-x}}$

A. La probabilidad que 2 de 3 personas lo lean p(x = 2) es:

$P(x = 2) = \frac{\big{3!}}{\big{(3-2)!*2!}}*(0,3)^2*(1-0,3)^{3-2}$

$P(x = 2) =\frac{\big{3!}}{\big{1!*2!}}*(0,3)^2*(0,7)^{1} = 0,189$

Para obtener la probabilidad expresada en porcentaje, se multiplica el valor obtenido por cien. El procedimiento para el calculo de las demás probabilidad es similar.