Question

Ejercicio 3 de movimiento compuesto
Un avión de transporte vuela horizontalmente con MRU a una altura de
1500 m con una velocidad de 200 km/h, cuando se suelta un carro de
combate se desprende de la rampa trasera de descarga.
a. ¿Cuánto tiempo tarda el tanque en chocar contra el suelo?
b. ¿A qué distancia está el tranque respecto al avión cuando choca
contra el suelo, suponiendo que el avión sigue volando con
velocidad constante? (
c. Trace las gráficas del avión y del carro de combate

Answer 1

Calculamos el tiempo en que tarda en caer un carro de combate desde un avión en vuelo.

• El carro de combate cae en un tiempo t = 17,5 s.
• Cuando el carro de combate llega al suelo, el avión se encuentra a 972,3 m de distancia.
• Encontrarás un diagrama adjunto de las posiciones del avión y del carro de combate.

Datos:

Velocidad del avión: V = 200 km/h = 55,56 m/s

Altura: h = 1.500 m.

Aceleración de la gravedad: g = 9,8 m/s²

Procedimiento:

Luego de todas las unidades de los datos se encuentran en el Sistema Internacional, podemos calcular el tiempo que tarda en caer el carro de combate a partir de un movimiento acelerado por la gravedad. Considerando que cuando el carro cae, su velocidad vertical es cero (V₀ = 0) y tomamos el origen desde el avión (h₀ = 0). Así nos queda:

$\boxed{h = h_0 +V_0*t+\frac{1}{2}*g*t^2} \quad \longrightarrow h=\frac{1}{2}*g*t^2 \quad \longrightarrow t=\sqrt{\frac{2h}{g}}$

$t=\sqrt{\frac{2(1500)}{9,8}} = 17,5 \:s$

Una vez tenemos el tiempo, podemos conocer la distancia en la que se encuentra el avión cuando el vehículo toca el suelo:

$V = \frac{d_1 - d_0}{t_1-t_0} \quad \longrightarrow d = V*t = 55,56*17,5 = 972,3 \:m$