Question

Juanjo realiza un pequeño experimento para su tarea de física para ello lanza un objeto verticalmente hacia arriba el objeto se eleva hasta alcanzar una determinada altura y desciende hasta llegar nuevamente al punto inicial en un tiempo (t) este objeto alcanza una altura de h= 13t- 7 x^2 en cuanto tiempo estará a una altura de 3 metros​

Answer 1

PREGUNTA

Juanjo realiza un pequeño experimento para su tarea de física para ello lanza un objeto verticalmente hacia arriba el objeto se eleva hasta alcanzar una determinada altura y desciende hasta llegar nuevamente al punto inicial en un tiempo (t) este objeto alcanza una altura de h= 13t- 7t^2 en cuanto tiempo estará a una altura de 3 metros​.

SOLUCIÓN

۞ HØlα!! ✌

* Corregiremos la fórmula de la altura h(x) = 13t - 7t²

Básicamente el problema nos pide hallar "t" cuando h = 3, entonces reeemplazamos

                                   $h(x) = 13t - 7t^2\\\\3 = 13t - 7t^2\\\\\underbrace{7}_{a}t^2\underbrace{-13}_{b}t\underbrace{+3}_{c}=0\\\\Utilizaremos \: f\'ormula \: general\\\\\quad x_{1,\:2}=\dfrac{-b\pm\sqrt{b^2-4ac}}{2a}\\\\\\\quad t_{1,\:2}=\dfrac{-(-13)\pm\sqrt{(-13)^2-4(7)(3)}}{2(7)}\\\\\\Operamos\\\\\boxed{t_{1}=\dfrac{13+\sqrt{85}}{14}}, \: \:\boxed{{t_{2}=\dfrac{13-\sqrt{85}}{14}}}\\\\\\\boxed{\boxed{\boldsymbol{t_{1} \approx 1.58 \:s }}}}, \: \: \boxed{\boxed{\boldsymbol{t_{2} \approx 0.27\: s }}}}$

Vemos que hay 2 respuestas, el tiempo más corto(0.27 s) es el momento en el que está subiendo, mientras el otro tiempo(1.58 s), es cuando ya está de bajada