Question

Suponga que la porción de un árbol que se puede utilizar para madera es un cilindro circular recto. Si la altura utilizable del árbol aumenta 20 pulgadas por año y el diámetro utilizable aumenta 3 pulgadas por año. ¿qué tan rápidamente crece el volumen de madera utilizable, cuando la altura utilizable del árbol es de 200 pulgadas y el diámetro es de 30 pulgadas?

Answer 1

Suponga que la porción de un árbol que se puede utilizar para madera es un cilindro circular recto. El árbol crece a una razón de 0,1%

Razón de aumento del volumen:

Si la altura utilizable del árbol aumenta 20 pulgadas por año y el diámetro utilizable aumenta 3 pulgadas por año. ¿qué tan rápidamente crece el volumen de madera utilizable, cuando la altura utilizable del árbol es de 200 pulgadas y el diámetro es de 30 pulgadas?

Volumen de un cilindro:

V = πD²h/4

V1 = π(3in)²*20in /4

V1 =π45 in³

V2 =π (30in)²*200in/4

V2 = π45000 in³

Razón = 45/45000 = 0,001 = 0,1%