Rebeca ha llegado a vivir a una ciudad nueva, ella tiene la idea que para conocer los alrededores, tiene que caminar una semana por distintas direcciones pero sobre todo porque considera que es bueno para su salud, por lo que cada día hace los recorridos que se muestran en el siguiente esquema (considera que cada unidad equivale a 10 m, por ejemplo, 2 unidades equivalen a 20 metros):
Respuestas
Rebeca ha recorrido 207,22 metros en sus paseos de reconocimiento y el Vector Resultante o Desplazamiento es de 67,17 metros con una Deriva de 45,60°
El Recorrido es la distancia que ha experimentado Rebeca en ir a un punto y regresar, por lo que la distancia total recorrida es la sumatoria de cada tramo de ida más el tramo de regreso.
Recorrido = 2(50 m) a la Panadería + 2(50 m) a la Lavandería + 2(3,61 m) a la Carnicería
Recorrido = 100 m + 100 m + 7,22 m = 207,22 m
Recorrido = 207,22 m
El Desplazamiento es la suma vectorial de los tres vectores indicados.
V1 = 50 m a 0°
V2 = 50 m a 90°
V3 = 3,61 m a 213,69°
Para calcular el Vector Desplazamiento se descompone cada uno en sus componentes horizontales y verticales para luego sumar cada componente y hallar la magnitud y el ángulo del mismo.
• Vector 1.
Vx1 = 50 Cos 0° = 50 x 1 = 50
Vy1 = 50 Sen 0° = 50 x 0 = 0
• Vector 2.
Vx2 = 50 Cos 90° = 50 x 0 = 0
Vy2 = 50 Sen 90° = 50 x 1 = 50
• Vector 3.
Vx3 = 3,61 Cos 213,69° = 3,61 x (-0,8320) = - 3
Vy3 = 3,61 Sen 213,69° = 3,61 x 0,5547 = - 2
Rx = Vx1 + Vx2 + Vx3 = 50 + 0 + (-3) = 47
Rx = 47
Ry = Vy1 + Vy2 + Vy3 = 0 + 50 + (-2) = 48
Ry = 48
R = √Rx² + Ry²
R = √(47)² + (48)² = 2209 + 2304 = 4513 = 67,17 m
R = 67,17 m
El ángulo (Θ) se obtiene mediante la expresión trigonométrica:
Θ = ArcTan |Ry/Rx|
Θ = ArcTan |48/47| = 45,60°
Θ = 45,60°
