Question

a) El perimetro de un cuadrado es 4x+4 ¿Cúal es el polinomio que representa la longitud del lado del cuadrado?

b) El área de un rectangulo es 3m(x+2x)-7n(x+2) ¿Cuáles son las dimensiones del rectangulo?

Answer 1

El Perímetro (P) de una figura geométrica es la sumatoria de todos sus lados o aristas.

• En el caso de una figura cuadrada cada lado o arista tiene la misma longitud y como es un cuadrilátero, entonces su perímetro es:

P =4ℓ

4x + 4 = 4ℓ

ℓ = (4x + 4)4

ℓ = x + 1

• Si el área de un rectángulo es 3m(x + 2x) - 7n(x + 2), cuáles son las dimensiones.

El área (A) de un rectángulo es:

A = ℓ x a

Por lo general el largo (ℓ) es el doble del ancho (a).

ℓ = 2a

A = a x 2a = 2a²

A = 2a²

Entonces:

3m(x + 2x) -7n(x + 2) = 2a²

3mx + 6mx – nx – 14n = 2a²

x(9m – n) – 14n = 2a²

a² = [x(9m – n) – 14n]/2

a = √[x(9m – n) – 14n]/2

ℓ = 2 x √[x(9m – n) – 14n]/2