Question

Los estudiantes de turismo planean un viaje de estudio a las fortalezas de kuelap. En una primera actividad recaudaron fontos realizando un evento cinematográfico en Cinepolis la cual dispone de tres salas A, B y C. los precios de entrada a cada una de estas salas fueron 10, 20 y 30 soles respectivamente, logrando recaudar 4250 soles con 200 espectadores. si los asistentes de la sala A hubiesen asistido a la sala B y los de la sala B a la saba A, se obtendrá una recaudación de 4000 soles. Calcular número dd espectadores que acudió a cada sala

Answer 1

Los estudiantes de turismo planean un viaje de estudio a las fortalezas de Kuelap. Los espectadores para cada sala de cine son 50 de la A y 75 de la B y C

Sistema de ecuaciones:

x: cantidad de espectadores a las Sala A

y: cantidad de espectadores a la sala B

z: cantidad de espectadores a la sala C

10x+20y+30z =4250

x+y+z = 200

20x+10y+30z = 4000

Multiplicamos por (-1) la primera ecuación y la sumamos a la tercera ecuación:

20x+10y+30z = 4000

-10x-20y-30z =-4250

10x-10y  =-250

Multiplicamos por (-30) la segunda ecuación y sumamos a la primera:

10x+20y+30z =4250

-30x-30y-30z =-6000

-20x-10y  =-1750

Ahora tenemos un sistema de dos ecuaciones dos incógnitas:

10x-10y  =-250

-20x-10y  =-1750

Despejamos una incógnita en la primera ecuación y sustituimos en la segunda

x =( -250+10y)/10

-20( -250+10y)/10 -10y = -1750

5000-200y -100y = -17500

-300y =-22500

y= 75

x = -250+10*75/10

x = 50

z = 200-75-50

z =  75