Question

2. Un astronauta se encuentra en una nave espacial. a) Calcule la cantidad de dióxido de carbono generada por la combustión de 200,0 g de carbohidratos ingeridos por día (asumidos como glucosa C6H12O6) b) Si el dióxido de carbono que los astronautas exhalan se extrae de la atmósfera de la nave espacial por reacción con hidróxido de potasio, para producir carbonato de potasio y agua, ¿Cuántos gramos de hidróxido de potasio se necesitan para eliminar el dióxido de carbono que produce un astronauta al día?.

Answer 1

Calculamos la cantidad de dióxido de carbono CO₂ que genera un astronauta en el espacio.

• La combustión de 1 molécula de glucosa C₆H₁₂O₆, produce 294,48 g de CO₂.

• Para eliminar el CO₂ producido en un día se necesitan 2.639,13 g o 2,64 kg de KOH.

Datos:

Masa de glucosa C₆H₁₂O₆: 200 g.

Peso molecular C₆H₁₂O₆: 180 g/mol.

Peso molecular CO₂: 44 g/mol.

Peso molecular KOH: 56 g/mol.

Procedimiento:

Reacción estequeométrica de la combustión de la glucosa:

$C_6H_{12}O_6 + 6O_2 \quad \longrightarrow \quad 6CO_2 + 6H_2O$

A. Calculamos la cantidad de CO₂ generado a partir de la reacción de 200 g de glucosa:

$\begin{array}{ccc} 1 \:mol \:C_6H_{12}O_6 \quad &\longrightarrow& \quad 180 \:g \:C_6H_{12}O_6 \\ x \quad &\longrightarrow& \quad 200 \:g \:C_6H_{12}O_6 \end{array} = 1,11 \:mol \:C_6H_{12}O_6$

$\begin{array}{ccc} 1 \:mol \:C_6H_{12}O_6 \quad &\longrightarrow& \quad 6 \:mol \:CO_2 \\ 1,11 \:mol \:C_6H_{12}O_6 \quad &\longrightarrow& \quad x \end{array} = 6,67 \:mol \:CO_2$

$\begin{array}{ccc} 1 \:mol \:CO_2 \quad &\longrightarrow& \quad 44 \:g \:CO_2 \\ 6,67 \:mol \:CO_2 \quad &\longrightarrow& \quad x \end{array} = 293,48 \:g \:CO_2$

Así tenemos que 200 gramos de glucosa, producen 293,48 gramos de dióxido de carbono.

Reacción estequimétrica entre el hidróxido de potasio y el dióxido de carbono:

$2KOH + CO_2 \quad \longrightarrow \quad K_2CO_3 + H_2O$

B. Calculamos la cantidad de KOH necesario para eliminar el dióxido de carbono que produce un astronauta durante un día.

• En la literatura consultada se sugiere que un humano durante la exhalación produce 0,72 g de CO₂ por minuto. Transformando este valor a día, tenemos que serían 1.036, 8 g de CO₂ por día.

$\begin{array}{ccc} 2*(56) \:g \:KOH \quad &\longrightarrow& \quad 44 \:g \:CO_2 \\ x \quad &\longrightarrow& \quad 1.036,8 \:g \:CO_2 \end{array} = 2.639,13 \:g \:KOH$

Para eliminar la masa de CO₂ que produce un astronauta durante un día, se necesitan 2.639,13 g de KOH o 2,64 kg de KOH.