Question

Un novelista ha escrito dos libros. Si sumamos las páginas de los dos libros obtenemos el número 356. El área de una hoja del primero es 20×15cm2 y una del segundo es 17×15cm2 . Si se arrancan todas las hojas de los dos libros se cubriría una superficie de 49080cm2 . ¿Cuántas páginas tiene cada libro?

Seleccione una:
a. 160 y 196
b. 162 y 194
c. 164 y 192
d. 156 y 200
e. 166 y 192

Answer 1

Los libros del novelista tienen 192 y 164 páginas, es decir la opción C.

Explicación paso a paso:

Inicialmente planteamos variables:

• x: páginas de primer libro
• y: páginas del segundo libro

Ahora, calculamos el área de cada página, tal que:

Ax = (20)·(15) cm² = 300 cm²

Ay = (17)·(15) cm² = 255 cm²

NOTA: esta es el área de la página, la de la hoja es la mitad.

Planteamos las condiciones, tal que:

1. x + y = 356
2. (150)·x + (127.5)·y = 49080

Entonces, despejamos de la primera y sustituimos en la segunda, tal que:

x = 356 - y

Sustituimos y tenemos que:

(150)·(356 - y) + 127.5y = 49080

53400 - 150y + 127.5y = 49080

4320= 22.5y

y = 192

Buscamos la otra variable, entonces:  

x = 164

Por tanto, los libros tienen 192 y 164 páginas, es decir la opción C.