Respuestas
Determinamos el valor de la varianza a partir de una distribución normal.
- El valor de la varianza es σ² = 0,26.
Datos:
Distribución normal (N)
Media: μ = 10
Valor de prueba: X = 9
Probabilidad del valor de prueba: P(X < 9) = 0,025
Varianza: σ² = ¿?
Procedimiento:
Para calcular la probabilidad debemos estandarizar los parámetros, sabiendo que esta tiene una distribución normal. A partir de la función:
En los datos la variables ya se encuentra estandarizada, por lo que podemos determinar el valor de Z. Para esto, utilizando el valor de probabilidad 0,025 y buscamos el valor de Z a partir de una tabla de distribución normal o en Excel mediante la siguiente formula =DISTR. NORM. ESTAND. INV(0,025). Así tenemos que Z = -1,96.
Sustituimos los valores en la expresión anterior y despejamos la desviación estándar (σ):
Una vez conocemos el valor de la desviación estándar (σ = 0,51), al elevar este valor al cuadrado obtenemos la varianza σ² = (0,51)² = 0,26