Dana escribe un conjunto de 50 números y calcula su promedio, el cual es 32. Después escribe otro conjunto de 70 números y también calcula su promedio, el cual es 53. ¿Cuál es promedio de los dos conjuntos combinados?
Respuestas
El promedio de los dos conjuntos combinados es 44.25
El promedio de un conjunto de números es la suma de todos los elementos dividido entre la cantidad de números.
Sea x1, x2,..., x50 los primeros 50 elementos del conjunto que tomo Ana y sea x51, x52,..., x120 los otros 70 números.
Dana escribe un conjunto de 50 números y calcula su promedio, el cual es 32, por lo tanto:
∑xi/50 = 32. para i desde 1 hasta 50.
⇒ ∑xi = 32*50 = 1600. para i desde 1 hasta 50.
Después escribe otro conjunto de 70 números y también calcula su promedio, el cual es 53.
∑xi/70 = 53. para i desde 51 hasta 120.
⇒ ∑xi = 53*70 = 3710. para i desde 51 hasta 120.
Entonces
∑xi = 1600 + 3710 = 5310, i desde 1 hasta 120
El promedio de los 120 números es:
∑xi/120 =5310/120 = 44.25
El promedio de los dos conjuntos combinados es 44.25