Question

Un móvil parte del origen de coordenadas rectangulares siguiendo el eje Y con velocidad de 6m/s y al mismo tiempo otro móvil parte también del eje de coordenadas rectangulares siguiendo el eje X con velocidad de 8m/s. Al cabo de 10s los móviles dan vuelta y marchan hacia el origen de coordenadas, pero ahora la velocidad del primero es la que tenia el segundo y la velocidad del segundo es la que tenia el primero.
¿En que instante estarán separados a 35m?

Answer 1

Lo primero es hallar en qué posición se encuentra cada uno en 10 s

x = 8 m/s . 10 s = 80 m

y = 6 m/s . 10 s = 60 m

Cuando intercambian sus velocidades, la nueva posición de cada uno es.

x = 80 m - 6 m/s t

y = 60 m/s - 8 m/s t

Dado que sus trayectorias son perpendiculares, la distancia que los separa es:

d = √[(80 - 6 t)² + (60 - 8 t)²]; quitamos paréntesis y se eleva al cuadrado

d² = 35² = 100 t² - 1920 t + 10000

Es una ecuación de segundo grado en t; sus raíces son:

t = 11,7 s; t = 7,5 s

La solución 7,5 s es inaceptable por que es menor que 10 s, instante en que comienzan a volverse.

Saludos Herminio