Question

e. La caja de perfume de Sabrina tiene caras y bases rectangulares (paralelepípedo rectangular).
Sus dimensiones están en progresión geométrica. Hallo las longitudes sabiendo que su volumen
es 1 728 cm' y la suma de sus dimensiones es 63 cm. Determino los valores de sus dimensiones.

Answer 1

La caja de perfume de Sabrina tiene caras y bases rectangulares (paralelepípedo rectangular). Los valores de sus dimensiones son ancho de 3 cm, base de 12 cm y altura de 48 cm

Ortoedro : son los paralelepípedos donde sus caras están formadas por seis rectángulos. Cada rectángulo es perpendicular con aquellos que comparte arista

Volumen de un ortoedro:

V = a*b*h

Datos:

Sus dimensiones están en progresión geométrica

V = 1728 cm³

a+b+h = 63 cm

Descomponemos en factores primos el volumen:

1728 = 2*2*2*2*22*3*3*3

Sabemos que es un progresión geométrica

1728 = 3*3*2²*3*2⁴

63 = 3+ 12 +48

Los valores de sus dimensiones son ancho de 3 cm, base de 12 cm y altura de 48 cm