Respuestas
Las respuestas a los problemas planteados son: a) 19/3 b) 37/6 c) -27/4 d) 93/56
El detalle de las soluciones se presenta a continuación:
a) 2⁵/2³ + 1/3 - √2√2 + (1/2)⁻² = 2² +1/3 -2 + 2²
2⁵/2³ + 1/3 - √2√2 + (1/2)⁻² = 19/3
b) (3⁻²)(3⁶/3³) + √(√(625/81)) + (2/3)⁻¹ = 3⁶/(3²)(3³) + (625/81)¹/⁴ + 3/2
(3⁻²)(3⁶/3³) + √(√(625/81)) + (2/3)⁻¹ = 3 + (5⁴/3⁴)¹/⁴ +3/2
(3⁻²)(3⁶/3³) + √(√(625/81)) + (2/3)⁻¹ = 3 + 5/3 + 3/2
(3⁻²)(3⁶/3³) + √(√(625/81)) + (2/3)⁻¹ = 37/6
c) 4/2⁴ - 1/3⁻¹ + ((2³)(4))/32 - √(3⁷/3³) = 2²/2⁴ - 3 + (2³)(2²)/(2⁵) - √(3⁴)
c) 4/2⁴ - 1/3⁻¹ + ((2³)(4))/32 - √(3⁷/3³) = 1/4 -3 + 1 - 9
c) 4/2⁴ - 1/3⁻¹ + ((2³)(4))/32 - √(3⁷/3³) = -27/4
d) ((√10)(√6))/√(15) - (1/2)⁴ / 2⁻² + (∛(√8√8/27)) = ?? resolvemos parcialmente:
((√10)(√6))/√(15) = √2√5√3√2/√5√3 = √2² = 2
(∛(√8√8/27)) = ∛(2³/3³) = 2/3
Retornamos a la ecuación original:
((√10)(√6))/√(15) - (1/2)⁴ / 2⁻² + (∛(√8√8/27)) = (2 - 1/16) / (1/2 + 2/3)
((√10)(√6))/√(15) - (1/2)⁴ / 2⁻² + (∛(√8√8/27)) = 93/56