Question

9) Usando que 96 x 25 = 2.400, decidan, sin hacer las cuentas, cuáles de las afirmaciones son correctas. Expliquen cómo lo decidieron.
a) 2.400 es múltiplo de 25
b) 24 x 25 = 2.400 : 4 c) 2.400 : 96 tiene resto 0
d) 2 x 48 x 25 = 2.400
e) 2.400 : 25 tiene resto 1
f) 2.400 : 48 = 50
g) 96 x 5 = 2.400 : 5
h) 2.401 : 25 tiene resto 1

Answer 1

a) 2.400 es múltiplo de 25 ---> Obvio ya que un número es mútiplo de otro si aquél contiene a este un número exacto de veces, es decir que al dividir uno entre otro da de resto cero. Esta afirmación SÍ es correcta.

b) 24 x 25 = 2.400 : 4 ---> SÍ es correcta porque lo que ha pasado ahí es que uno de los multiplicandos (96) se ha dividido entre 4, por tanto, su producto (2400) también queda dividido entre 4

c) 2.400 : 96 tiene resto 0 ----> SÍ es correcta porque 2400 es el producto de 96×25, por tanto, al operar esa división mostrada no hay resto y nos da de cociente 25

d) 2 x 48 x 25 = 2.400 ---> SÍ es correcta porque lo que se hace es descomponer 96 = 2×48 pero estamos ante la misma operación modelo.

e) 2.400 : 25 tiene resto 1 ----> NO es correcta ya que esa división nos dará el cociente 96. Recordemos la fórmula de la división:
Dividendo = divisor × cociente + resto
Si el divisor 25 lo multiplico por el cociente 96 obtengo el dividendo 2400 sin resto.

f) 2.400 : 48 = 50 ----> SÍ es correcta. Se basa en esto:
25×96 = 2400 ... despejo 25 y tengo ---> 25 = 2400 : 96 ... y para que la igualdad se mantenga puedo multiplicar 25×2 = 50 y dividir 96:2 = 48, y el resultado será que 50 = 2400 : 48.
Por si no ha quedado claro, dos fracciones equivalentes LO SEGUIRÁN SIENDO si multiplico el numerador de una y divido el denominador de la otra por un mismo número.
25 / 1 = 2400 / 96 ... pueden convertirse en... (25×2)/1 = 2400 / (96/2) que viene a resultar... 50 / 1 = 2400 / 48

g) 96 × 5 = 2.400 : 5 ---> SÍ es correcta.
96×25 = 2400 ... dividiendo en los dos lados por 5 me queda...
96×25 : 5 = 2400 : 5 ... simplificando en la parte izquiera al dividir 25 entre 5 me queda... 96 : 5 = 2400 : 5

h) 2.401 : 25 tiene resto 1 ---> SÍ es correcta.
Si teníamos establecido que 96×25 = 2400 eso es igual que...
96 = 2400 : 25 ... pues significa que 25 está contenido 96 veces justas en 2400, pero si añadimos una unidad a 2400, al efectuar la división nos quedará esa unidad de resto.

Saludos.