Question

En cierto barrio se ha constatado que las familias residentes se han distribuido, según su composición de la siguiente forma:
Composición: 0-2 2-4 4-6 6-8 8-10
Número de familias: 110 200 90 75 25
Cuál es la medida de personas por familia?
Que porcentaje de familia está compuesta por más de 4 personas?
Cuál es la varianza de composición de familia?

Answer 1

Para calcular la media de personas por familia aplicamos la siguiente fórmula:

∑ $\frac{Xi*fi}{N}$                 (1)

Donde:

Xi= Marca de clase.

fi= Frecuencia absoluta.

N= Número de datos.

Debemos hallar la marca de clase de acuerdo a la fórmula:

$Xi=\frac{Ls+Li}{2}$

Tenemos que:

(0-2)=1

(2-4)=3

(4-6)=5

(6-8)=7

(8-10)=9

Ahora sustituimos los valores en la ecuación (1):

$Media=\frac{1*110+3*200+5*90+7*75+9*25}{500}$

Media=3.82≅4 personas por familia.

Porcentaje de familias compuestas por más de 4 personas.

Por regla de 3 tenemos:

500→100%

100→X

X=20%

Varianza de composición de familia.

δ$^{2}$=∑$\frac{[Xi-X]*fi}{N}$

δ$^{2}$=$\frac{[1-3.82]^{2}*110+[3-3.82]^{2}*200+[5-3.82]^{2}*90+[7-3.82]^{2}*75+[9-3.82]^{2}*25 }{500}$

δ$^{2}$=5,12≅5 personas.