Question

la hipotenusa mide 20 y el mayor de los ángulos agudos supera el otro en 4 determina los ángulos los catetos y tras el triángulo​

Answer 1

Al nombrar a la Hipotenusa se trata de un Triángulo Rectángulo que se puede resolver mediante el Teorema de Pitágoras o por la Ley de los Senos.

Por teoría se conoce que la suma de los ángulos internos de un triángulo es de 180° y para un Triángulo Rectángulo es:

180° = 90° + α + β

Pero:

β = α + 4

La igualdad queda:

180° = 90° + α + (α + 4)

180° - 90° – 4° = 2 α

Despejando α.

α = 86°/2 = 43°

α = 43°

Luego β es:

β = α + 4° = 43° + 4° = 47°

β = 47°  

Ahora se aplica la Ley de los Senos para hallar la magnitud de los catetos.

20/Sen 90° = a/Sen 47° = b/Sen 43°

Cálculo del cateto “a”.

a = 20 (Sen 47°/Sen 90°) = 20 x 0,7313 = 14,62

a = 14,62

Calculando el cateto “b”.

b = 20 (Sen 43°/Sen 90°) = 20 x 0,6819 = 13,63

b = 13,63