Un productor de leche encuentra que las ventas son de 10000 litros cuando el precio es de $1.30 por litro, ademas,
encuentra que las ventas se incrementan a 12500 litros cuando el precio se reduce a $1.15 por litro. Determine
la relacion de demanda, suponiendo que es lineal.
Respuestas
Si un productor de leche encuentra que las ventas son de 10000 litros cuando el precio es de $1.30 por litro, ademas, encuentra que las ventas se incrementan a 12500 litros cuando el precio se reduce a $1.15 por litro. Entonces, relacion de demanda, suponiendo que es lineal es:
Demanda = - (50.000/3)*precio + 31.666,67
Donde:
Demanda (litros)
precio ($/litro)
La ley de demanda refleja la relación entre la demanda que existe de un bien en el mercado y la cantidad del mismo que es ofrecido en base al precio que se establezca. La curva de demanda es una función decreciente: si suben los precios la gente querrá comprar menos y si bajan querrá comprar más. Entonces, la pendiente de la función lineal demanda será negativa.
Luego,
Cuando precio = $1.3/litro, entonces Demanda = 10.000 litros
Cuando precio = $1.15/litro, entonces Demanda = 12.500 litros
Si la reción es líneal, entonces la relación entre demanda de litros de leche y precio/litro viene dada por una línea recta de la forma: y = mx +b
y: Demanda en litros
m: pendiente de la recta y relación entre demanda y litros según: litro^2/$
x: precio por litro
(x1,y1) = (1.3 ; 10.000)
(x2,y2) = (1.15 ; 12.500)
m = (y2-y1)/(x2-x1)
m = (12.500-10.000)/(1.15-1.3)
m = - 50.000/3 (con pendiente negativa, confirmando la teoría)
Hallemos la constante b:
Para x= 0; y=?
m = (y2-y1)/(x2-x1)
- 50.000/3 = (12.500-y)/(1.15-0)
1.15(-1 )*(50.000/3) = (12.500-y)
y = 12500 + 1.15*(50.000/3)
y = 31.666,67
Entonces:
Para x= 0; y = 31.666,67
Luego,relacion de demanda:
Demanda = - (50.000/3)*precio + 31.666,67
Donde:
Demanda (litros)
precio ($/litro)