Question

1). que tipo de funcion representa cada uno de las siguientes
y=3x-6

3x=y.

x²+3x-2.

$f(x) = \sqrt{x - 1}$


$f(x) = \frac{5}{ { \times }^{2} }$


2). grafica de cada una de las funciones anteriores


3). encuentre el dominio y el rango de cada una de las espreciones algebraicas de las anteriores​

Answer 1

Las primeras dos funciones son funciones lineales, la tercera es una función cuadrática, la cuarta es una función irracional y la quinta es una función racional.

Explicación paso a paso:  

1.- ¿Qué tipo de función representa cada una de las siguientes?

y  =  3x  -  6    es una función lineal

y  =  3x    es una función lineal

y  =  x² + 3x  - 2    es una función cuadrática

y  =  $\sqrt{x-1}$    es una función irracional

y  =  $\frac{5}{x^{2}}$    es una función racional

2.- Gráfica de cada una de las funciones anteriores.

Las gráficas de cada función se pueden observar en las figuras anexas.

3.- Encuentre el dominio y el rango de cada una de las expresiones algebraicas de las anteriores:

y  =  3x  -  6    es una función lineal sin restricciones de dominio o rango.  

Dominio  =    x  ∈  R

Rango  =  y  ∈  R

y  =  3x    es una función lineal sin restricciones de dominio o rango.  

Dominio  =    x  ∈  R

Rango  =  y  ∈  R

y  =  x² + 3x  - 2    es una función cuadrática sin restricciones de dominio y rango restringido.  

Dominio  =    x  ∈  R

Rango  =  y  ∈  $[-4.25, +\infty)$

y  =  $\sqrt{x-1}$    es una función irracional con restricción de dominio y rango:

Dominio:    x  -  1  ≥   0    ⇒    x  ≥   1    ⇒    Dominio  =  x  ∈  $[1, +\infty)$

Rango  =  y  ∈  $[0, +\infty)$

y  =  $\frac{5}{x^{2}}$    es una función racional con restricción de dominio y rango:

Dominio:    x²  ≠  0    ⇒    x    ≠  0    ⇒    Dominio  =  x  ∈  R  -  {0}

Rango  =  y  ∈  $(0, +\infty)$