Question

Emilio y Marcelo jugaron totito y Emilio ganó en un tercer turno llenando de equices la primera fila, Emilio olvidó donde puso Marcelo sus dos círculos, así que decidió dibujar todos los posibles tableros de totitos con tres equices en la primera fila y dos círculos ¿Cuántos tableros dibujo?

Answer 1

Dibujó 15 tableros de totito para poder ver todas las formas posibles  donde Marcelo hizo los círculos.

Si la primera fila está llena de X, sólo hay 6 espacios donde colocar un círculo, como se están dibujando 2 círculos.

Si colocamos un círculo en la primera posición (arriba a la izquierda) podemos hacer 5 combinaciones diferentes. (Imagen adjunta color salmón)

• Primer caso: Si colocamos un círculo fijo en la primera posición (arriba a la derecha) podemos hacer 5 combinaciones diferentes. (Imagen adjunta color salmón)

• Segundo caso: Si colocamos un círculo fijo en la segunda posición (arriba medio) podemos hacer 5-1= 4 combinaciones diferentes, ya que una combinación la estamos tomando en el primer caso y no podemos repetirla. (Imagen adjunta color verde)

• Tercer caso: Si colocamos un círculo fijo en la tercera posición (arriba izquierda) podemos hacer 5-2 = 3 combinaciones diferentes, ya que dos combinaciones la estamos tomando los 2 primeros casos. (Imagen adjunta color amarillo)

• Cuarto caso: Si colocamos un círculo fijo en la cuarta posición (abajo derecha) podemos hacer 5-3 = 2 combinaciones diferentes. (Imagen adjunta color gris claro)

• Quinto caso: Si colocamos un círculo fijo en la cuarta posición (abajo derecha) podemos hacer 5-4 = 1 combinación. (Imagen adjunta color gris oscuro)

Sumando nos queda: 5 + 4 + 3 + 2 + 1 = 15