Un resorte está suspendido de un techo. Cuando al resorte se le fija en su extremo libre un cuerpo que pesa 60 lb, se estira ½ pie. Se le quita dicho cuerpo y una persona, asiéndose del extremo de resorte, empieza a oscilar verticalmente con un periodo de 1 s. ¿Cuánto pesa la persona?

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por Mayrojas22 hace 5 min.

Respuestas

Respuesta dada por: anyuliguevara8
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El peso de la persona es 97.73 Lb .

 El peso de la persona se calcula mediante la aplicación de la formula de peso, calculando previamente el valor de la constante K del resorte mediante la ley de Hooke y la del periodo para un sistema masa.resorte , como se muestra a continuación :

           

 P = 60 Lb * 4.448 N / 1Lb = 266.88 N

 x = 1/2 ft * 0.3048 m/1ft = 0.1524 m

    F = K*x    Ley de Hooke :

  La fuerza es el peso, se despeja la K :

     K = F/x = 266.88 N/0.1524 m

    K = 1751.18 N/m

 T = 1 seg

 Peso persona Pp=?

             Formula de periodo T :

                 T = 2π√m/K

           Se despeja la masa m :

                 T²/4π² = m/K

                   m = K*T²/4π²

                   m =   ( 1751.18 N/m * ( 1 seg)²)/(4*π² )

                   m = 44.36 Kg

       El peso de la persona Pp es:

              Pp= mp*g

              Pp = 44.36 Kg * 9.8 m/seg2

              Pp= 434.72  N .

               434.72 N * 1 Lb/4.448 N =97.73 Lb .

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