Question

un recipiente de aluminio de 2 litros de capacidad, se llena por completo de tetracloruro de carbono el cual tiene como coeficiente de expansión volumétrica 5,81×10-⁴°C-¹. la temperatura inicial del conjunto es 12°C. si la temperatura del recipiente y del tetracloruro aumenta 11°C ¿ se derrama parte del tetracloruro? si es asi determina el volumen que sale del recipiente

Answer 1

El volumen de tetracloruro de carbono que se derrama es 12 ml.

Explicación:

La dilatación volumétrica se puede determinar mediante la siguiente expresión:

$V_{f}=Vo(1+\beta(T_{f}-To))$

Dónde:

Vo= volumen inicial

β= coeficiente de expansión volumétrica

Tf-To= ΔT= diferencia de temperatura

En el caso de líquidos, la diferencia entre la expansión del recipiente y del líquido representa la cantidad que se derrama de este último.

Datos:

Vo= 2L

ΔT= 11°C

βtetracloruro= 5.81 x 10⁻⁴ °C⁻¹

βaluminio= 67.2 x 10⁻⁶ °C⁻¹

Dilatación volumétrica del recipiente:

Vf= (2 L)(1 + 67.2 x 10⁻⁶ °C⁻¹ (11°C))

Vf= 2.001 L

La variación del volumen es igual a:

ΔV= Vf- Vo= 2.001 - 2= 0.001 L

Dilatación volumétrica del tetracloruro de carbono:

Vf= (2 L)(1 + 5.81 x 10⁻⁴ °C⁻¹ (11°C))

Vf= 2.013 L

La variación del volumen es igual a:

ΔV= Vf- Vo= 2.013 - 2= 0.013 L

Cantidad de tetracloruro derramada:

Se determina como la diferencia entre lo que se dilató el tetracloruro y el recipiente.

Cantidad derramada= 0.013 - 0.001= 0.012 L= 12 mL