Question

(6x²-3x-7) - (8x²+7x+4)=

Answer 1

El ejercicio corresponde a una resta de polinomios.

Por lo tanto, existen dos maneras de resolverlo, vertical u horizontal.

Antes que nada, sin importar el método que elijamos para resolverlo, primero debemos hacer el cambio de signos, es decir, aplicaremos las leyes de los signos en lo que corresponde al segundo polinomio.

Leyes de los signos:

$(+)(+)$

$(+)(-)=-$

$(-)(+)=-$

$(-)(-)$

Si observas, antes del segundo polinomio existe un signo menos, este signo alterara los signos de los términos que se encuentran dentro de ese polinomio, por lo tanto, el ejercicio nos queda de la siguiente manera:

$6x^{2} -3x-7 -8x^{2} -7x-4$

Una vez hecho esto, veremos en que consiste el método horizontal:

$6x^{2} -3x-7$

$-8x^{2} -7x-4$

En este método, simplemente colocamos los polinomios como una resta cualquiera, el primer polinomio se coloca arriba (minuendo) y el segundo polinomio se coloca abajo (sustraendo). Comenzamos a operar, a $6x$ le sumamos $-8x^{2}$, a $-3x$ le restamos $-7x$, finalmente a -7 le restamos 4. Nos queda como resultado lo siguiente:

$6x^{2} -3x-7$

$-8x^{2} -7x-4$

$-2x^{2} -10x-11$

Ahora veremos el método horizontal.

Este es mas sencillo y lo que hacemos es lo siguiente:

$6x^{2} -3x-7 -8x^{2} -7x-4$

Acomodamos los términos de acuerdo a términos iguales, es decir, que tengan misma base y mismo exponente

$6x^{2} -8x^{2} -3x-7x-7-4$

Operamos esos términos iguales entre ellos y nos queda:

 $-2x^{2} -10x-11$

Recuerda que únicamente pueden operarse términos iguales, si una base tiene una base o un exponente distintos, NO se pueden operar entre si.

$x^{6}+9x^{6}=10x^{6}$  Si se puede realizar

$x^{5} +9x^{6}$   No se puede realizar

No olvides realizar el primer paso que vimos, el del signo negativo que altera a los signos de cada termino del segundo polinomio, si llegas a omitir este paso, es seguro que el resultado de tu resta de polinomios salga mal. Ten muy en cuenta eso.

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