La edad de Luis hace 8 años fue la mitad de la edad que tendrá dentro de 10 años. ¿Qué edad tiene Luis?

Respuestas

Respuesta dada por: belenletras

- Tarea:

La edad de Luis hace ocho años fue la mitad de la edad que tendrá dentro de diez años. ¿Qué edad tiene Luis?

- Solución:

✤ Datos:

La edad que tiene Luis es desconocida, entonces llamamos $n$ a su edad.

Para hallar la edad que tenía hace ocho años, se le debe restar ocho años a su edad actual. Entonces hace ocho años tenía $n -8$ .

Para calcular la edad que tendrá dentro de diez años se le debe sumar diez años. Entonces su edad será de $n + 10$ .

Para calcular la mitad de un número se debe dividir al número entre dos o multiplicarlo po un medio. Por lo tanto la mitad de su edad dentro de diez años equivale a $\frac{1}{2} . (n+10)$ .

✤ Planteamos la ecuación y resolvemos:

$n - 8 = \frac{1}{2} . (n+10) \\ \\ n - 8 = \frac{1}{2}n + \frac{1}{2} . \frac{10}{1} \\ \\ n - 8 = \frac{1}{2}n + \frac{1.10}{2.1} \\ \\ n - 8 = \frac{1}{2}n + \frac{10}{2} \\ \\ n - 8 = \frac{1}{2}n + 5 \\ \\ \frac{1}{1}n - \frac{1}{2}n = 5 + 8 \\ \\ \frac{2:1.1-2:2.1}{2}n = 13 \\ \\ \frac{2-1}{2}n = 13 \\ \\ \frac{1}{2}n = 13 \\ \\ n = \frac{13}{1} : \frac{1}{2} \\ \\ n = \frac{13.2}{1.1} \\ \\ n = \frac{26}{1} \\ \\ \boxed{n=26}$

Entonces actualmente Luis tiene $26$ años.

✤ Comprobamos la ecuación:

$n - 8 = \frac{1}{2} . (n + 10) \\ \\ 26 - 8 = \frac{1}{2} . (26 + 10) \\ \\ 18 = \frac{1}{2} . 36 \\ \\ 18 = \frac{1.36}{2.1} \\ \\ 18 = \frac{36}{2} \\ \\ \boxed{18=18}$