Reggie Miller de los Indiana Pacers tiene el record de la National Basketball Association de más
canastas de 3 puntos anotadas en toda una carrera, acertando en 85% de sus tiros (USA Today, 22
de enero de 2004). Suponga que ya casi al final de un juego cometen una falta contra él y le con-
ceden dos tiros.
a. ¿Cuál es la probabilidad de que acierte en los dos tiros?
b. ¿De que acierte en por lo menos uno de los dos tiros?
c. ¿De que no acierte en ninguno de los dos tiros?
d. Al final de un juego de básquetbol suele ocurrir que cometan faltas contra un jugador del equipo
opuesto para detener el reloj del juego. La estrategia usual es cometer una falta contra el peor
tirador del otro equipo. Suponga que el centro de los Indiana Pacers acierta 58% de sus tiros.
Calcule para él las probabilidades calculadas en los incisos a, b y c y muestre que hacer una falta
intencional contra el centro de los Indiana Pacers es mejor que hacerlo contra Reggie Miller.
Respuestas
Probabilidad Binomial:
P(x= k) Cn,k*p∧k*p∧(n-k)
n = 2
p = 0,85
q = 0,15
Suponga que ya casi al final de un juego cometen una falta contra él y le conceden dos tiros.
a. ¿Cuál es la probabilidad de que acierte en los dos tiros?
P(x=2) = C2,2 (0,85)²(0,15)⁰
P(x=2) = 0,7225
b. ¿De que acierte en por lo menos uno de los dos tiros?
P(x≤1) = P(x = 0) + P(x=1)
P(x≤1) =C2,0 (0,85)⁰(0,15)² + C2,1 ( 0,85)(0,15)
P(x≤1) =0,045 +0,225
P(x≤1) =0,3
c. ¿De que no acierte en ninguno de los dos tiros?
P(x = 0) = C2,0 (0,85)⁰(0,15)²
P(x = 0) = 0,045
d. Al final de un juego de básquetbol suele ocurrir que cometan faltas contra un jugador del equipo opuesto para detener el reloj del juego. La estrategia usual es cometer una falta contra el peor tirador del otro equipo. Suponga que el centro de los Indiana Pacers acierta 58% de sus tiros. Calcule para él las probabilidades calculadas en los incisos a, b y c
p = 0,58
q = 0,42
a. ¿Cuál es la probabilidad de que acierte en los dos tiros?
P(x=2) = C2,2 (0,58)²(0,42)⁰
P(x=2) = 0,3364
b. ¿De que acierte en por lo menos uno de los dos tiros?
P(x≤1) = P(x = 0) + P(x=1)
P(x≤1) =C2,0 (0,58)⁰(0,42)² + C2,1 ( 0,58)(0,42)
P(x≤1) =0,1764 +0,4872
P(x≤1) =0,6636
c. ¿De que no acierte en ninguno de los dos tiros?
P(x = 0) = C2,0 (0,58)⁰(0,42)²
P(x = 0) = 0,1764