• Asignatura: Matemáticas
  • Autor: claudia180299
  • hace 8 años

12. En una buena temporada, un arquitecto realizó doce proyectos arquitectónicos de tres tipos diferentes; por cada uno le pagaron $ 2 000, $ 1 500 y $ 3 000 respectivamente; empleando diez, seis y doce días en cada uno. Si en total recibió $ 27 000 y empleó 114 días. ¿Cuántos proyectos de cada tipo realizó?​

Respuestas

Respuesta dada por: luismgalli
6

En una buena temporada, un arquitecto realizó doce proyectos arquitectónicos de tres tipos diferentes, el sistema de ecuaciones planteado no tiene solución

Sistema de ecuaciones tres incógnitas:

x: cantidad de proyectos tipo A

y:  cantidad de proyectos tipo B

z:   cantidad de proyectos tipo C

x+y+z = 12

2000x+1500y+3000z = $27000

10x+6y+12z =114 días

¿Cuántos proyectos de cada tipo realizó?​

Multipliquemos la primera ecuación por (-12) y sumemos a la tercera ecuación:

10x+6y+12z =114

-12x-12y-12z = -144

-2x-6y = 0

Multipliquemos la primera ecuación por (-3000) y sumemos a la segunda ecuación:

2000x+1500y+3000z = 27000

-3000x-3000y-3000x = -36000

-1000x-1500y = -9000

Ahora tenemos dos ecuaciones con dos incógnitas:

-2x-6y = 0

-1000x-1500y = -9000

Despejemos una incógnita en la primera ecuación y sustituimos en la segunda:

x = -3y

-1000(-3y) -1500y = -9000

3000y -1500y =-9000

1500y = 9000

y = -6

x = 18

z = -4

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