EJERCICIOS COMBINATORIA
De cuántas maneras se pueden repartir las tres medallas entre siete atletas que participan en una carrera?
Ahora quiero colocar 4 lápices iguales, 2 bolígrafos azules y 3 rotuladores rojos que me he comprado en los 9 espacios que tiene un estuche. De cuántas maneras puedo hacer?
Ahora quiero colocar 4 lápices iguales, 2 bolígrafos azules y 3 rotuladores rojos que me he comprado en los 9 espacios que tiene un estuche. De cuántas maneras puedo hacer?
En un festival de cine hay 15 filmes que optan a los premios. Si se repartirán el Gran Premio de la crítica y el Premio de público, de cuántas maneras se pueden repartir los premios si un mismo film puede recibir más de un premio?
Se convoca un encuentro de médicos para tratar los avances en el trasplante de órganos y participan 16 médicos. Si queremos hacer grupos de trabajo de 4 médicos, cuántos grupos de trabajo podríamos crear?
Respuestas
Ejercicios de Combinatoria:
Cn,k = n!/k!(n-k)!
De cuántas maneras se pueden repartir las tres medallas entre siete atletas que participan en una carrera?
C7,3 = 7!/3!4! = 7*6*54!/4!*3*2*1 = 35
De 35 maneras se pueden repartir 3 medallas entre siete atletas
Ahora quiero colocar 4 lápices iguales, 2 bolígrafos azules y 3 rotuladores rojos que me he comprado en los 9 espacios que tiene un estuche. De cuántas maneras puedo hacer?
C9,4 ∪ C9,2 ∪ C9,3 = C9,4 + C9,2 + C9,3
C9,4 ∪ C9,2 ∪ C9,3 = 126+ 36+ 84 = 246
De 246 manera puede colocar las piezas en la cartuchera
En un festival de cine hay 15 filmes que optan a los premios. Si se repartirán el Gran Premio de la crítica y el Premio de público, de cuántas maneras se pueden repartir los premios si un mismo film puede recibir más de un premio?
C15,2 ∪ C2,2 = 105+1 = 106
De 106 maneras diferentes se pueden repartir los premios si un mismo film puede recibir más de un premio
Se convoca un encuentro de médicos para tratar los avances en el trasplante de órganos y participan 16 médicos. Si queremos hacer grupos de trabajo de 4 médicos, cuántos grupos de trabajo podríamos crear?
n = 16 médicos
k = 4 médicos
C16, 4 = 16!/4!*12! = 1820
Se pueden crear 1820 grupos de trabajo