Respuestas
1) Si en un aparcamiento hay 55 vehículos entre coches y motos y el total de ruedas es 170. Entonces hay 30 coches y 25 motos
Motos: m
Coches: c
2*m + 4*c = 170 ... (1)
m+c = 55
m = 55-c ... (2)
Sustituimos,
2*(55-c) + 4c = 170
110 -2c +4c = 170
c = 30
m+30=55
m = 25
2) Si dos kilos de platano y tres de pera cuestan 7,80 euros y además, 5 kilos de platano y 4 de pera cuestan 13,20 euros. Entonces el kilo de platano cuesta 1,2 euros y el kilo de pera 1,8 euros
Precio kilo de platano: pl
Precio kilo de pera: pe
2*pl+3*pe= 7,80
pe = 2,6-0,67pl ... (1)
5*pl+4*pe= 13,20 .... (2)
Sustituimos,
5*pl+4*(2,6-0,67pl)= 13,20
5pl +10,4 - 2,68pl = 13,20
2,32pl = 2,8
pl = 1,2
pe = 2,6-0,67*1,2
pe= 1,8
3) Si en un corral hay gallinas y conejos, y en total hay 14 cabezas y 38 patas, entonces hay 9 gallinas y 5 conejos.
Conejos: c
Gallinas: g
c + g = 14
c = 14-g ... (1)
1 conejo tiene 4 patas, 1 gallina tiene 2 patas
4*c+2g=38 .... (2)
Sustituimos,
4*(14-g)+2g= 38
56-4g+2g=38
18= 2g
g=9
c= 14-9
c = 5
4) Si he comprado un DVD y me ha costado 105 euros, y además lo he pagaso con 12 billetes de 2 tipos, de 5 euros y de 10 euros. Entonces he entregado 3 billetes de cinco euros y 9 de diez euros.
número de billetes de 5 : c
número de billetes de 10 : d
105 = c*5 + d*10 ... (1)
c+d= 12
c = 12-d ......... (2)
Sustituimos,
105 = (12-d)*5 + 10d
105 = 60-5d + 10d
5d = 45
d= 9
c+9=12
c=3
5) Si un fabricante gana 0,3 euros por cada bombilla buena que sale de fábrica, pero pierde 0,4 por cada bombilla defectuosa que sale de fábrica. Y un día fabricó 2100 bombillas obtuvo un beneficio de 484,4 euros, entonces ese día fabricó 1892 bombillas buenas y 208 bombillas malas
Bombillas buenas: b
Bombillas malas: m
beneficio = b*0,3 - m*0,4
484,4 = b*0,3 - m*0,4 ... (1)
2100 = b+m
b=2100-m ... (2)
Sustituimos,
484,4 = (2100-m)*0,3 - m*0,4
484,4 = 630 - 0,3m -0,4m
0,7m = 145,6
m = 208
b = 2100-208
b = 1892