Un estudiante de ciclo IV se pregunta lo siguiente “Dios le concedió a Diofanto ser niño la sexta parte de su vida, una duodécima parte de ella más tarde cubrió de vello sus mejillas; encendió en él la antorcha del matrimonio tras una séptima parte y cinco años después le concedió un hijo. Un hijo de nacimiento tardío, que el destino se llevó cuando alcanzó la edad de la mitad de la vida de su padre. Éste consoló su aflicción con la ciencia de los números durante los cuatro años siguientes tras los cuales su vida se extinguió.” ¿Cuántos años vivió este ilustre matemático?. Explique cómo obtiene la respuesta.
Respuestas
La respuesta a la pregunta que se hace el estudiante de ciclo IV, sobre cuantos años vivió el ilustre matemático Diofanto, dada la descripción fraccionaria de hechos importantes de su vida, fue de 84 años.
Datos:
X = Años de vida de Diofanto
1/6x = Dios le concedió a Diofanto ser niño la sexta parte de su vida
1/12x = una duodécima parte de ella más tarde cubrió de vello sus mejillas
1/7x = encendió en él la antorcha del matrimonio tras una séptima parte
5 = cinco años después le concedió un hijo.
1/2x = Un hijo de nacimiento tardío, que el destino se llevó cuando alcanzó la edad de la mitad de la vida de su padre.
4 = Éste consoló su aflicción con la ciencia de los números durante los cuatro años siguientes tras los cuales su vida se extinguió.
Sumamos cada una de las fracciones que componen su vida más las cifras de años enteros dados y obtenemos los años que duró su vida:
1/6x + 1/12x + 1/7x+ 5 + 1/2x + 4 = x
9 + (14x + 7x + 12x + 42x) 84 = x
9 + 75x/84 = x
75x/84 = x – 9
75x = (x-9)84
75x = 84x – 756
84x – 75x = 756
9x = 756
X = 84 años vivió Diofanto
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