Un numeral aumentado en el doble de su cifra de unidades resulta 49. Halle la diferencia de las cifras del numero original
Respuestas
El numeral es 43, la diferencia de la cifras del numero original. 4-3 = 1
Sea "ab", el numero que queremos encontrar: como al sumarle da 49 entonces el numero es de 2 cifras. pues lo mínimo que se le puede sumar es 2 y lo máximo 18
Para "a" el valor de las decenas y "b" el de las unidades, entonces:
ab = 10*a+b
Si lo aumento en el doble de su cifra de unidades:
obtengo 10a+b+2b = 10a+3b
Como obtengo 49 entonces:
10a+3b = 49
10a = 49-3b
Entonces 49 - 3b debe ser múltiplo de 10 para que a sea entero. y b debe ser entero y positivo y menor a 9. Veamos las opciones que tenemos:
Si 49-3b = 40 ⇒ b = 3
Si 49-3b = 30 ⇒ b = 19/3 y no puede ser decimal
Si 49-3b =20 ⇒ b = 29/3 y no puede ser decimal
Si 49-3b = 10 ⇒ b = 13 y no puede ser mayor a 9
Por lo tanto b = 3. Sustituyendo:
10a = 49-3*3 = 40
a = 40/10 = 4.
El numeral es 43, la diferencia de la cifras del numero original. 4-3 = 1
Respuesta:
3
Explicación paso a paso:
El numeral es 43, la diferencia de la cifras del numero original. 4-3 = 1
Sea "ab", el numero que queremos encontrar: como al sumarle da 49 entonces el numero es de 2 cifras. pues lo mínimo que se le puede sumar es 2 y lo máximo 18
Para "a" el valor de las decenas y "b" el de las unidades, entonces:
ab = 10*a+b
Si lo aumento en el doble de su cifra de unidades:
obtengo 10a+b+2b = 10a+3b
Como obtengo 49 entonces:
10a+3b = 49
10a = 49-3b
Entonces 49 - 3b debe ser múltiplo de 10 para que a sea entero. y b debe ser entero y positivo y menor a 9. Veamos las opciones que tenemos:
Si 49-3b = 40 ⇒ b = 3
Si 49-3b = 30 ⇒ b = 19/3 y no puede ser decimal
Si 49-3b =20 ⇒ b = 29/3 y no puede ser decimal
Si 49-3b = 10 ⇒ b = 13 y no puede ser mayor a 9
Por lo tanto b = 3. Sustituyendo:
10a = 49-3*3 = 40
a = 40/10 = 4.
El numeral es 43, la diferencia de la cifras del numero original. 4-3 = 1