Question

Al aplicar los frenos a una bicicleta está sigue un movimiento descrito por x(t) =14t-14t^2 calcula en qué momento la velocidad será igual a 7m/s
A) que distancia recorrió hasta entonces?
B) Cual es el valor de la aceleración?

Answer 1

Hola!

- Posición:

x(t) = 14t - 14t^2

La derivada de la ecuación de posición es la velocidad, entonces:

$v=\frac{dx}{dt}\\v=14-14t$

¿ En qué momento la velocidad será igual a 7m/s?

$7=14-14t\\7-14=-14t\\t=\frac{-7}{-14}\\ t=0.5s$

R/ En el segundo 0.5 la velocidad será igual a 7m/s

A) Reemplazar los datos conocidos en la ecuación de posición:

 $x=14(0.5)-14(0.5)^{2}\\x=3.5m$

B) La derivada de la velocidad es la aceleración entonces:

  $a=\frac{dv}{dt}\\a=-14m/s^{2}$

Suerte!