Question

En la compra de 5 Kg de aguacates y 6 Kg de arroz el costo total es de $55. Y por 9 Kg de aguacates y 4 Kg de arroz el pago es de $82. ¿Cual es el precio de un kilogramo de arroz?

Answer 1

Hola :D

$\heartsuit$ Tema: Sistema de ecuaciones 2 × 2

$\heartsuit$ Tarea: En la compra de 5 Kg de aguacates y 6 Kg de arroz el costo total es de $55. Y por 9 Kg de aguacates y 4 Kg de arroz el pago es de $82. ¿Cual es el precio de un kilogramo de arroz?

Al Kilogramo de aguacate lo cambiamos por la variable $x$,                          y al kilogramo de arroz por $y$, tendremos pues:

$\left \{ {{5x+6y=55} \atop {9x+4y=82}} \right.$

Puedes resolverlo por alguno de estos métodos: Sustitución, Igualación, Regla de cramer, Gráfico, Suma/Resta.

Yo lo resolveré por Igualación, este consiste en dejar las dos partes de la ecuación en términos de la misma variable para después resolverlo al igualarlo.

Empecemos: (dejaré la ecuación en términos de $y$)

$5x+6y=55\\6y=55-5x\\y=\frac{55-5x}{6}$

$9x+4y=82\\4y=82-9x\\y=\frac{82-9x}{4}$

Ahora, igualamos:

$\frac{55-5x}{6}=\frac{82-9x}{4}$

En este caso, acostumbro multiplicar toda la ecuación por la multiplicación de los denominadores: 6 × 4 = 24:

$24(\frac{55-5x}{6}=\frac{82-9x}{4}  )\\220-20x=492-54x\\-20x+54x=492-220\\34x=272\\x=\frac{272}{34}\\\\ \mathbb{RESPUESTA} \Rightarrow \boxed{x=8}$

Es decir, que el Kilogramo de arroz nos cuesta un total de $ 8.00 pesos.

Nota: como sólo nos pide eso, no hay necesidad de encontrar cuánto cuesta el kilogramo de aguacate. Saludos !