Se desea obtener un litro de una solución al 12% de sal,
mezclando X mililitros de una solución al 8% de sal con
Y mililitros de otra solución al 18% de sal, ¿cuál será el
número de mililitros en la nueva solución?
porfa pongan la explicación, me urge
Respuestas
Para obtener un litro de una solución al 12% de sal, mezclando x ml de una solución al 8% de sal con y ml de otra solución al 18% de sal, la cantidad de ml da cada uno en la nueva solución será: 600 ml de la primera y 400 ml de la segunda, respectivamente .
Para resolver este tipo de problemas, se utiliza la regla de aligación, la cual nos permite averiguar la cantidad que se requiere de los componentes de una mezcla, para lograr la deseada.
Datos:
A preparar: 1000 ml Solución al 12% de sal (NaCl)
Tenemos:
C₁ = 18g/100ml
C₂ = 8g/100ml
C₃ = 12g/100ml
x solución al 18%
y solución al 8%
Sistema de ecuaciones:
x + y = 1000 ml → x = 1000 – y Ecuación 1
xC₁ + yC₂ = 1000C₃ → 0,18x + 0,08y = 1000(0,12) → 0,18x + 0,08y = 120 Ecuación 2
Sustituyendo 1 en 2
0,18(1000 – y) + 0,08y = 120
180 – 0,18y + 0,08y = 120
180 – 120 = 0,18y – 0,08y
60 = 0,1y
y = 600 ml de la sustancia al 8%
Sustituyendo en la ecuación 1
x = 1000 – 600
x = 400 ml de la solución al 18%
Comprobando
La solución objetivo debe tener 1000 ml al 12%, lo cual implica que necesitamos 120 gramos de NaCl o sal.
* Contenido de sal (NaCl) en la solución x
18 g ------ 100ml
a ------ 400ml
a = (400 x 18)/100
a = 72 g de sal en la sol. x
* Contenido de sal (NaCl) en la solución y
8g ------ 100ml
b -------- 600ml
b = (8 x 600)/100
b = 48 g de sal en la sol. y
72 + 48 = 120 g de NaCl en los 1000 ml
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