Question

En un hospital, se encuentran vacantes los cinco principales cargos, que conforman su junta administrativa: Dirección de gerencia, dirección médica, dirección de personal, dirección financiera y dirección de enfermera.

Para la selección de estas vacantes, un personal especializado realiza una convocatoria a la que llegan la siguiente cantidad de profesionales de la salud:

11 médicos generales.
13 médicos especialístas.
11 psicólogos clínicos.
8 psicólogos sociales.
15 fisioterapeutas.
7 fonoaudiólogos.
4 terapeutas ocupacionales.
11 enfermeros.
Determine la cantidad total de formas en las que se puede elegir la junta administrativa si cualquiera puede ocupar cualquier cargo:​

Answer 1

Tenemos que,  la cantidad de combinaciones posibles para ocupar los cargos de la junta administrativa, están dados por 24040016 combinaciones posibles

Planteamiento del problema

Estamos en frente de un problema de combinatoria, el cual vamos a resolver usando la siguiente fórmula de combinación sin repetición, su expresión está dada por

                                               $C = \frac{n!}{r!(n-r)!}$

Donde $n$ es el tamaño de los posibles candidatos y $r$ es la cantidad que vamos a seleccionar, los candidatos posibles son la suma de todos los profesionales de la salud, la cual es de 80

Tenemos entonces para $n= 80$ y $r = 5$

                                         $C = \frac{80!}{5!(80-5)!} = 24040016$

En consecuencia, la cantidad de combinaciones posibles para ocupar los cargos de la junta administrativa, están dados por 24040016 combinaciones posibles

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#SPJ1