Question

alex quiere construir un portalapiceros con un teclado flexible que ya utiliza .pero aun no decide si hacerlo con base cuadrada o circular . las dimensiones de su teclado son de 30 cm de largo por 12 cm de ancho .asimismo alex desea que el portalapiceros tenga 12cm de alto ¿en cual de los diseños entran mas lapiceros'?¿porque'? considera pi igual 3, 14

Answer 1

En el diseño circular entran mas lapiceros, debido a que el área del circulo es mayor a la del cuadrado.

Tenemos un teclado(rectangular) de medidas 30x12; si queremos armar un cuadrado con estas medidas debemos dividir el largo del teclado en 4 partes iguales.

30/4=7,5m

El 12 no lo tomamos en cuenta por que esa seria la altura del porta-lapicero.

Acuadrado=$L^{2}$

Acu=$7,5^{2}$

Acu=56,35$m^{2}$

Ahora si queremos que sea circular, tomamos los 30 como el borde del circulo es decir el perímetro de este; sabemos que la formula de perímetro es:

P=2×π×r

Sustituimos valores; despejamos r

30=2×3,14×r

r=4,77m

Área del circulo

Aci=π×$r^{2}$

Aci=3,14×$(4,77)^{2}$

Aci=71,44$m^{2}$

Comparamos las dos áreas, y nos damos cuenta que la mayor es la del circulo, por lo tanto entraran mas lapiceros.

Answer 2

Respuesta:

La forma cilíndrica del porta lapiceros provee mayor espacio para guardar lapiceros.

Con la lámina flexible del teclado de Alex de medidas 30 cm de largo y 12 cm de ancho; se puede construir una porta lapiceros de dos formas geométricas diferentes a saber:

• Cilíndrica.

• Prisma.

En ambos casos se requiere que la altura sea de 12 centímetros de altura y que tenga la mayor capacidad.

• Cilíndrico.

La altura (h) es de 12 cm.

El radio (r) se calcula a partir de la constante PI (π)

π = C/D

D = C/π = 30 cm/3,14 = 9,55 cm

D = 9,55 cm

Por lo que el radio es:

r = 9,55 cm/2 = 4,77 cm

r = 4,77 cm

La fórmula del volumen (V) de un cilindro es:

V = πr²h

V = π(4,77 cm)²(12 cm) = 857,33 cm³

V = 857,33 cm³

• Prisma.

La altura (h) es de 12 cm.

Las longitudes (L) del cuadrado son iguales.

L = 30 cm /4 = 7,5 cm

L = 7,5 cm

El Volumen (V) del prisma se obtiene mediante la fórmula:

V = L² x h

V = (7,5 cm)² x 12 cm = 675 cm³

V = 675 cm³

Explicación paso a paso: