Question

Desde lo alto de un faro una persona observa 2 barcos y los ángulos depresion de ambos los cuales son de 54° 58' y 48'' y 30° 6' y 36'' ¿Si los barcos van separandos 46 metros a q altura se encuentra la persona?

Answer 1

La altura a la que se encuentra la persona que observa los barcos es de 44.93 metros.

Explicación:

Para el triángulo con ángulo de 54° 58' 48'' se tiene que:

Tan 54° 58' 48' = h/x → Ec. 1

Para el triángulo con ángulo de 30° 6' y 36'' se tiene que:

Tan 30° 6'36''= h/(x+46) → Ec. 2

Despejando x de Ec. 1:

x= h/ Tan 54° 58' 48'

Despejando x de Ec. 2:

x=(h/Tan 30° 6'36'') -46

Igualando x=x

h/ Tan 54° 58' 48'= (h/Tan 30° 6'36'') -46

h/1.4271=h/0.5799 -46

0.5799(h/1.4271)=h-26.675

0.406h=h-26.675

26.675=h-0.406h

26.675/0.594=h

h=44.93 m