Tres rectángulos congruentes cuyo largo es igual al doble del anch o forman un rectángulo mayor tal como se muestra en la figura. si el área del rectángulo mayor es de
1536 cm cuadrados halla el área en centímetros cuadrados de un cuadrado cuyo perímetro es igual al perímetro del rectángulo grande
Respuestas
Si tres rectángulos congruentes cuyo largo es igual al doble del ancho forman un rectángulo mayor de área 1536 cm cuadrados, entonces el área en centímetros cuadrados de un cuadrado cuyo perímetro es igual al perímetro del rectángulo grande es de 3.136 cm^2
Por favor revisa el archivo adjunto, allí encontrarás graficamente la situación planteada.
Por definición:
Dos figuras son conguentes si tienen exactamente la misma forma y tamaño.
En nuestro caso,
Para cada rectángulo:
largo = 2*ancho .......... (1)
Area Rectángulo mayor = 1536 cm^2
Area Rectángulo mayor = 3*largo*ancho .................... (2)
Sustituyo 1 en 2
Area Rectángulo mayor = 3*2*ancho*ancho
Area Rectángulo mayor = 6*ancho^2
1536 = 6*ancho^2
ancho = 16 cm
largo = 2*16
largo = 32 cm
Perímetro rectángulo mayor = 6*largo+2*ancho
Perímetro rectángulo mayor = 6*32 + 2*16
Perímetro rectángulo mayor = 192 + 32
Perímetro rectángulo mayor = 224 cm
Perímetro de cuadrado = 4*lado
Luego,
Para un cuadrado cuyo perímetro es igual al perímetro del rectángulo grande:
224 = 4*lado
lado = 56 cm
Area de un cuadrado = 56^2
Area cuadrado = 3.136 cm^2
