Question

Hallen una expresion de una funcion cuadratica f que verifique f(2)=f(8)=4 y que su coeficiente principal sea -2.​

Answer 1

Respuesta:

f(x)=ax²+bx+c

a =  -2

f(2)=f(8)=4

-2 (2)² + 2b + c= -2 (8)² + 8b + c

-8 + 2b + c = -128 + 8b + c    : reagrupar en un solo lado para liberar = 4

-8 + 128 + 2b - 8b + c - c = 4

120 - 6b = 4

- 6b = 4 - 120

- 6b = - 116

- b = - 116 / -6

- b = $\frac{58}{3}$

b = -$\frac{58}{3}$

Reemplazar b en la estructura polinomica

f(x)= - 2x - $\frac{58}{3}$x + c

si f(8)=4

4 = - 2 (8) - $\frac{58}{3}$ (8) + c

4 = -16 - $\frac{464}{3}$ + c

4 + 16 = - $\frac{464}{3}$ + c

20 + $\frac{464}{3}$ = c

$\frac{524}{3}$ = c

Reemplazar c en la estructura polinomica

f(x) = -2x² - $\frac{58}{3}$x + $\frac{524}{3}$

Alguien me verifica xd