el cuerpo A tiene una masa de 0.5kg. partiendo de reposo resbala 3 metros ,sobre el plano liso inclinado de 60° sobre la horizontal hasta que choca con el resorte m coyo extremo B esta fijado al final del plano, la constante del resorte k=400N/m ¿calcular la maxima deformacion?
Respuestas
La máxima deformación que sufre el resorte tras el impacto del cuerpo A es d=0,26m
Explicación paso a paso:
Para resolver este tipo de problemas es necesario realizar un balance de energía entre el punto inicial donde el cuerpo parte del reposo V=0m/s hasta que comprime el resorte donde de igual manera su velocidad se hace 0, la ecuación queda definida por la siguiente expresión:
Em1 = Em2
1/2mV1² + mgh1 = 1/2mV2²+mgh2+1/2kd²
como el plano se encuentra inclinado debemos calcular la altura, primero fijaremos nuestra referencia en el estado final de compresión del resorte:
h1 = (3sen60° + dsen60°)m
h2 = 0m
Substituimos los valores, nos queda:
0,5kg*9,81m/s²*(3sen60° + dsen60°)m = 1/2(400N/m)d² .:. despejamos d
200N/m d² - 4,25Nm d - 12,75Nm = 0
Resolviendo la ecuación de segundo grado:
d = 0,26m