Question

me ayudan por favor tengo que usar trigometria o Pitágoras en estos problemas (consigna realizar el cálculo de hongos para el crecimiento de comunidades de hongos y levaduras en bosques nativos húmedos )​

Answer 1

Explicación paso a paso:

Lo que puedo entender de ese ejercicio es que hay que calcular los radios (r1, r2, r3) según los datos ofrecidos y contando con que dicho radio es la hipotenusa del triángulo rectángulo del cual te dan otros datos.

En el caso de r1 nos dan los dos catetos que según las abreviaturas que escribes serán:

• C. AD = cateto adyacente
• C. OP = cateto opuesto

Es obvio que en este caso sólo hay que aplicar Pitágoras del mismo modo que ya he hecho en otro ejercicio que te he resuelto.

$H=r1=\sqrt{C^2+c^2}=\sqrt{50^2+1,8^2}=\sqrt{2500+3,24}=\sqrt{2503,24}=50,03\ cm.$

Para el segundo caso (r2) nos dan un ángulo (30º) y el cateto opuesto a dicho ángulo (4cm)

Aquí sí que hay que apoyarse en una función trigonométrica pero no es la tangente (que te recuerdo que relaciona los dos catetos) sino el SENO de ese ángulo que relaciona el cateto opuesto y la hipotenusa.

La fórmula dice:  Sen. α = Cat. opuesto ÷ Hipotenusa.

Como nos dan el ángulo, con la calculadora se obtiene su seno:

Sen. 30º = 0,5

Se despeja la hipotenusa de la fórmula anterior (dicha hipotenusa corresponderá al radio r2) y se calcula esa medida:

$H=r2=\dfrac{Cat.\ opuesto}{Sen.\ \alpha}=\dfrac{4}{0,5}=8\ cm.$

Para el tercer caso (r3) nos dan un ángulo (45º) y el cateto adyacente (2 cm.) así que se recurre a la función trigonométrica del COSENO que relaciona el cateto adyacente y la hipotenusa.

Con calculadora, cos. 45º = 0,707

$H=r3=\dfrac{Cat.\ adyacente}{Cos.\ \alpha}=\dfrac{2}{0,707}=2,83\ cm.$

Saludos.