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La solución para la ecuación log(6x-1) - log(x-4) = logx es x = 9.90 y x = 0.10.
Explicación paso a paso:
Tenemos la siguiente expresión, tal que:
- log(6x-1) - log(x-4) = logx
Aplicamos propiedad de logaritmo, tal que:
- loga - logb = log(a/b)
Tenemos lo siguiente:
log[(6x-1)/(x-4)] = logx
Aplicamos base 10 y se cancelan los logaritmos, tal que:
(6x-1)/(x-4) = x
(6x-1) = x·(x-4)
(6x-1) = x² - 4x
x²-4x - 6x + 1 = 0
x²-10x + 1 = 0
Aplicamos tanteo o resolvente y tenemos dos soluciones, tales que:
- x₁ = 9.90
- x₂ = 0.10
Entonces, la solución para la ecuación es x = 9.90 y x = 0.10.
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