Question

Qué valores debe tomar x para satisfacer la ecuación trigonométrica: 4Cos²x-1=0 ?

Answer 1

Explicación y respuesta:

$4\cos ^2\left(x\right)-1=0 \\ \\ {Sea \ Cos^2(x) = u } \\ \\ Reemplazamos: \\ \\ 4u^2-1 = 0 \\ \\ Despejamos \\ \\ u^2 = 1/4 \\ \\ u = \pm \sqrt{(1/4)} \\ \\ u= \pm 1/2$

${ Entonces las soluciones generales para Cos (x) = 1/2 son: }$

$x = \dfrac{\pi}{4}+2\pi n \ \ \ , \ \ x = \dfrac{5\pi}{3}+2\pi n$

${ Y las soluciones generales para Cos (x) = -1/2 son: }$

$x = \dfrac{2\pi}{3}+2\pi n \ \ \ , \ \ x = \dfrac{4\pi}{3}+2\pi n$

Saludos, Gian.

Answer 2

Explicación:

Lo mismo de arriba jaja