Question

1.- encuentra el termino numero 100 de una progresion aritmetica cuyo primer término es 8 y el septimo termino es menos 1
2.- en el primer año de negocios un hombre gano 500 soles y en el ultimo año gano gano 1900 soles . Si en cada año gano 200 soles mas q el año anterior ¿Cuántos años tuvo el negocio?​

Answer 1

Respuesta:

-148.5   y 8 años

Explicación paso a paso:

1.-     tn=t₁+(n-1)r  (fórmula)        r= razón , n= número de términos

                                             t₁= primer término ,tn= término enésimo

t₁,       t₂,     t₃,      t₄ ..............t₇

8                                       -1

t₇=t₁+6r  (fórmula)     reemplazando datos

⇒ -1 = 8+6r  ⇒6r=9  ⇒r=3/2

t₁₀₀= t₁+99r   ⇒t₁₀₀= 8 - 99(3/2)=8-148.5=-148.5

2.-

t₁,         t₂,     t₃,      t₄ .................................tn

500      700                                        1900

tn=t₁+6r      reemplazando datos

1900=500+200(n-1)

1400=200(n-1)

7=(n-1)   ....⇒ n=8 años