Question

como puedo hallar la diagonal de un cuadrado solo teniendo como dato el perimetro

Answer 1

Respuesta:

Explicación paso a paso:

al trazar la diagonal en un cuadrado se forma un triángulo rectángulo

cuya diagonal vendría ser la hipotenusa y los lados del cuadrado catetos.

solución:

perímetro:  "2p"  por notación

si el cuadrado tiene lado"a" entonces:

2p=a+a+a+a=4a

luego aplicando el t. de pitágoras en el triángulo rectángulo:

D²=a²+a²=2a²             D=h= hipotenusa

D²=2a²

D=a√2          pero  ....a=perímetro /4=2p/4     por lo tanto la diagonal en función del perímetro sería.

D²=a√2 =(2p/4)√2