Question

Un bloque de 15 kg es arrastrado sobre una superficie horizontal rugosa por una fuerza de 70 N que actúa a 20° sobre la horizontal. El bloque se desplaza 5 m y el coeficiente de fricción cinético es 0.30. Determina el trabajo realizado por: a) la fuerza de 70 N, b) la fuerza normal, c) la fuerza de gravedad, d) ¿Cuál es la energía perdida debido a la fricción?

Answer 1

El trabajo realizado por la fuerza F = 70 N sobre el cuerpo de masa m = 15 Kg es Trab₁ = 328,89 Joules. En tanto que el trabajo hecho por la fuerza normal y la fuerza de gravedad, Trab₂ y Trab₃, respectivamente es Trab₂ = Trab₃ = 0. Finalmente la energía perdida por la fricción es Trab₄ = 220,73 Joules.

 

Según la definición de Trabajo Mecánico, éste es igual al producto de la fuerza aplicada por el desplazamiento. La fuerza que produce trabajo es solamente aquella cuya dirección coincide con la dirección del desplazamiento.

 

De manera general, Trab = (F)(d) en donde

Trab: Trabajo Mecánico

F: Fuerza neta (o resultante) en la dirección del desplazamiento

d: Desplazamiento del cuerpo por causa de la fuerza F

 

En nuestro problema, la fuerza de 70 N tiene una dirección de 20° con respecto a la horizontal. En tales casos, el trabajo es realizado por la componente x de la fuerza. Esto no hace reescribir la fórmula de trabajo de la siguiente manera.

Trab₁ = (F)(d)Cos20°

Trab₁ = (70)(5)Cos 20⁰

Trab₁ = 328,89 Joules.

 

En el caso de las fuerzas normal y de gravedad, sus direcciones no son paralelas a la dirección del movimiento. Por lo tanto, no efectuan ningún trabajo. Asi que escribimos Trab₂ = Trab₃ = 0

Trab₂: Trabajo hecho por la fuerza normal

Trab₃: Trabajo hecho por la fuerza de gravedad

Por último, la energía perdida debido a la fricción corresponde al trabajo hecho por la fuerza de fricción. Este se calcula de la siguiente manera:

Trab₄ = (Fr)(d) = (μ)(N)(d) = μ)(m)(g)(d) en donde

μ: Coeficiente de fricción cinético

N: Fuerza normal

m: Masa del cuerpo

g: Aceleración de gravedad

 

Hacemos las respectivas sustituciones

Trab₄ = (0,30)(15)(9,81)(5)

Trab₄ = 220,73 Joules

Answer 2

Respuesta:

(d) 184.6J

Explicación:

En la respuesta anterior no se tomó en cuenta que la fuerza de 70N también tiene una componente vertical que influye al momento de calcular la fuerza normal

La sumatoria de las fuerzas en y tienen que ser igual a cero$N+Fsen(20)-mg=0\\N=mg-Fsen(20)\\N=15kg(9.8m/s^{2})-70Nsen(20)\\ N=123.06N$

Calculamos la fuerza de fricción

$F_{k}=k*N=0.30*123.06N=36.92N$

Ahora sí podemos calcular la energía perdida

$W=F_{k}*d=36.92N*5m=184.6J$