Entrada de un puerto hay tres faros el a luce cada 20 minutos el B luz de cada 30 minutos y el C cada 25 minutos a las 6 de la tarde se encienden los tres a la vez cuando volverán a coincidir encendidos
Respuestas
- Tarea:
En la entrada de un puerto hay tes faros: el faro a luce cada 20 minutos, el b cada 30 minutos y el c cada 25 minutos. Si a las seis de la tarde se encienden los tres a la vez, ¿cuándo volverán a coincidir encendidos?
- Solución:
✤ Para hallar la hora en la que volverán a coincidir, primero se debe hallar el mínimo común múltiplo de los números para hallar cada cuánto tiempo coinciden.
Para calcular el m.c.m (mínimo común múltiplo) se debe realizar la descomposición en factores primos de cada número y luego se multiplican los factores no comunes y comunes con el mayor exponente.
20 l 2
10 l 2
5 l 5
1
20 = 2² . 5 = 2 . 2 . 5
25 l 5
5 l 5
1
25 = 5² = 5 . 5
30 l 2
15 l 3
5 l 5
1
30 = 2 . 3 . 5
M.c.m de 20, 25 y 30 → 2² . 3 . 5² = 2 . 2 . 3 . 5 . 5 = 300
Entonces los tres faros coinciden cada 300 minutos.
Transformamos los minutos a horas aplicando la regla de tres simples:
60 minutos -----------> 1 hora
300 minutos ---------> x
300 . 1 : 60 =
300 : 60 =
5
Entonces 300 minutos son 5 horas.
Para hallar el horario en que volverán a coincidir le sumamos al horario en que se encendieron por última vez, las cinco horas:
6 + 5 = 11
Entonces volverán a coincidir a las once de la noche.